Primeramente realizaremos la salsa verde, pelamos y picamos los dientes de ajo y lo doramos en una cacerola con un poco de aceite. Seguidamente picamos la cebolleta, la añadimos a la cacerola y se deja que se poche poco a poco. Agregamos una cuchara de harina y rehogamos. Vertemos el vino blanco y más de la mitad del caldo de pescado (reservaremos el resto). Añadimos perejil picado al gusto y removemos hasta obtener una salsa homogénea. Pondremos un punto de sal.
Ahora sazonaremos los lomos de merluza y los incorporaremos a la salsa verde. Cocinaremos un minuto y medio de cada lado y lo reservamos. A continuación, para hacer el jugo de perejil, picaremos perejil y lo colocaremos en un vaso batidor, vertemos el caldo de pescado reservado anteriormente y trituramos con la batidora eléctrica. Colamos el jugo y reservamos.
Para escalfar los huevos, pondremos a hervir agua en una cacerola. Sazonamos y vertemos un chorro de vinagre. Ahora, cascamos los huevos, añadimos a la cacerola y dejamos que se escalfen durante 4 minutos aproximadamente. Retiramos del agua y reservamos en un planto aparte. Serviremos los lomos de merluza en una fuente y añadimos el jugo de perejil a la salsa verde.. Finalmente, acompañamos con los huevos escalfados y decoramos al gusto.